Etude Topologique Des Feuilletages

Un feuilletage F de dimension p (ou de codimension q = m-p) est la donnée d'une relation d'équivalence ouverte R sur une variété différentiable M de dimension m vérifiant les deux propriétés qui suivent: (i) pour tout xżM, ils existent un overt U de M et un un homéomorphisme ż de U vers son image envoyant toute classe d'équivalence de la relation restriction R/U de R ŕ U est la trace d'un plan horizontal Rp×{y}, y ż Rq (on peut supposer que ż(U)= Rp×Rq), oů R désigne l'ensemble des nombres réels et Rk=R×...×R, k-fois (k=p ou q). Le couple (U, ż) est appelé une carte de M. (ii) Si (U, ż) et (V, ż) sont deux cartes distinguées pour F avec UnV est non vide, alors: (żoż-1)(x, y) =(a(x, y), ß(y))ż Rp×Rq pour tout (x, y)ż(Rp×Rq)nż(UnV). Ce livre est une introduction aux notions topologiques générales des feuilletages, la structure transverse des feuilletages de codimension q=1, le groupe fondamental, les ensembles minimaux et d'autres propriétés topologiques. Dans cet ouvrage, on insiste plus particuličrement sur des exemples de feuilletages mettant en évidence la différence fondamentale entre la codimension q =2 et la codimension q=1.