Elementos de Matematica Discreta

O presente texto tem por objetivo introduzir conceitos e técnicas básicas de Matemática que săo essenciais em diversas áreas da Engenharia Informática e da Cięncia da Computaçăo. Em particular, introduzem-se os conhecimentos matemáticos elementares que săo a base dos fundamentos matemáticos da computaçăo e da análise de algoritmos. Por essa razăo, este texto destina-se sobretudo a alunos do primeiro ano de cursos universitários nessas áreas. Procura-se familiarizar o leitor com a linguagem e raciocínio matemáticos e introduzir alguns dos conceitos e estruturas que săo fundamentais em Cięncia e Tecnologia, tais como conjuntos, relaçőes, funçőes, estruturas algébricas e relacionais (e seus morfismos). Apresentam-se ainda definiçőes recursivas e sua fundamentaçăo e utilizaçăo, bem como técnicas de demonstraçăo por induçăo. Particular atençăo é dada ao que se convenciona chamar Matemática do discreto, tendo sido escolhidos como tópicos privilegiados de aplicaçăo a análise de algoritmos, recursivos e imperativos, com estudo do seu comportamento assimptótico e a demonstraçăo de algumas propriedades de programas. Năo se assumem pré-requisitos de Matemática para além dos assuntos lecionados no Ensino Secundário.