Miniatury matematyczne 58 O rysowaniu stycznych do okregu Kongruencje liczbowe Potega punktu wzgledem okregu

Oddajemy do rak Czytelnikow kolejny tomik Miniatur Matematycznych, tradycyjnie przygotowany przez Komitet Organizacyjny Miedzynarodowego Konkursu Kangur Matematyczny. Niniejsza ksiazeczka dedykowana jest przede wszystkim mlodziezy szkol gimnazjalnych, ale liczymy tez na to, ze i nauczyciele znajda w niej ciekawy material do wykorzystania w pracy z uczniami szczegolnie zainteresowanymi matematyka i pragnacymi tresci nauczane w szkole zobaczyc w szerszym kontekscie. Niniejszy tomik sklada sie z trzech artykulow, ktore dotycza matematyki w czystej formie, czyli arytmetyki i geometrii. Obie te "nauki" naleza do najstarszych i stanowia podwaline calej dzisiejszej matematyki. Wyrosly one w czasach starozytnych jako odpowiedz na potrzebe stworzenia uniwersalnego jezyka do opisu spraw zwiazanych z zyciem codziennym takich jak na przyklad budownictwo swieckie i sakralne (geometria) czy opracowywanie wynikow pomiaru ksztaltow geometrycznych lub handel (arytmetyka). Z biegiem czasu zostaly wyabstrahowane z kontekstu zastosowan i staly sie same w sobie celem rozwazan. Pierwsza miniatura dotyczy zagadnienia znanego ze szkoly, mianowicie konstrukcyjnego wyznaczania stycznych do okregu przechodzacych przez ustalony punkt znajdujacy sie na zewnatrz kola wyznaczonego przez ten okrag. Temat jest omawiany na lekcjach matematyki. Okazuje sie jednak, ze konstrukcje szkolne to jedynie mala czesc calego zbioru roznorakich sposobow rozwiazania tego problemu. W artykule przedstawiono az czternascie konstrukcji, wiekszosc wraz z uzasadnieniem ich poprawnosci. Obok klasycznych konstrukcji platonskich, to znaczy przeprowadzanych z uzyciem cyrkla i linijki, znalazly sie takze takie, ktore mozna wykonac przy uzyciu samego cyrkla lub samej linijki.